نان

 

در زمان های گذشته دو مسافر که قصد سفر به شهری دیگر داشتند در بیابان می رفتند هنگام ظهر که رسید آن دو مسافربه قصد خوردن غذا مکانی را انتخاب کردند و در آن جا نشستند . 

ترازو

حمد آقا برای وزن کردن کالای فروشی خود که بین 1تا 40 کیلوگرم وزن دارد از یک ترازوی معمولی استفاده می کند. 

مسـله ی مسافر

مسافری که می خواست چند روزی در هتل بماند، پول نداشت اما زنجیری قیمتی داشت .هتل دار موافقت کرد که به مسافر اتاق و غذا بدهد به شرط آن که هر روز یکی از حلقه های زنجیر او را بگیرد .  

غیب گویی با ریاضیات

در این جا ما می خواهیم با استفاده از چند عمل جمع و ضرب ساده یک غیب گویی انجام دهیم. 

راه رفتن بچه ها

کسی ما را سرزنش به گزافه گویی نمی کند اگر بگوئیم هر بچه ای از 3 یا 4 سالگی روزانه لا اقل 5 ساعت راه می رود. در هر ساعت بدون آن که عجله کند می تواند 4 کیلو متر راه برود بنا بر این هر بچه ای در روز 20 کیلو متر راه می رود. این مقدار برای سال، تقریبا" 360‍‍×20 یعنی 7200 کیلو متر می شود. 

غیب گویی با ریاضیات

برای انجام این سرگرمی به سه شئ کوچک نیاز داریم ، به طوری که بتوان آن ها را در جیب جای داد . مثل مداد ، کلید و پاک کن. به جز این بشقابی روی میز بگذارید و در آن 24 عدد گردو قرار دهید .اگر گردو نباشد ، می توان از مهره ی شطرنج ، کبریت و یا شئ دیگری استفاده کرد .به سه نفر از دوستان خود پیشنهاد کنید وقتی شما از اتاق بیرون می روید در غیاب شما هر کدام از این سه شئ ( مداد ، کلید ، پاک کن) را در جیب خودشان بگذارند به طوری که شما متوجه نشوید کدام شئ در جیب چه کسی است !شما کشف خواهید کرد که هر یک از این شئ ها در جیب کدام دوست شما است!!! 

مسـله ی موش و گربه

یک موش در 20 متری سوراخ خود است . گربه ای با آن 5 جست (پرش) فاصله دارد .هر بار که گربه یک جست می زند، موش 3 متر به طرف سوراخ خود می دود و هر جست گربه برابر 10 متر است،در این گریز و تعقیب آیا گربه می تواند موش را به چنگ خود در آورد؟ 

غیب گویی با ریاضیات

روز تولدتان را در 20 ضرب کنید و با 77جمع کنید، مجموع را پنج برابر کنید وبا عددی که ماه تولد شما را نشان می دهد جمع کنید. این مجموع را در 20ضرب کنید و دوباره با 77 جمع کنید. نتیجه را در 5 ضرب کنید و دو رقم سمت راست سال تولدتان را به آن اضافه کنید .آن چه را به دست می آید به من بگوئیدتا من تاریخ دقیق تولد شما را بگویم!  

سن بچه ها

 

این داستان مربوط به یکی از پارک‌های بازی کودکان است. در این پارک، وسایل زیادی برای بازی و سرگرم کردن بچّه‌ها وجود دارد. یکی از این وسایل، چرخ و فلک بزرگی است که در بین بچّه‌ها طرفداران زیادی دارد. هزینه ی بلیط این چرخ و فلک برای کودکان زیر 10 سال، نصف قیمت است. به خاطر همین، گاهی اوقات کودکان بالای 10 سال نیز ادعا می‌کنند کم تر از 10 سال سن دارند تا بتوانند با نصف قیمت وارد چرخ و فلک شوند. متصدی چرخ و فلک که اندکی نیز با ریاضیات آشنایی دارد از یک روش جالب برای فهمیدن سن بچّه‌ها استفاده می‌کند. یک بازی با ماشین حساب . بازی به این صورت است که او ماشین حساب خود(که خیلی باهوش است و سن و روز و ماه تولد بچه‌ها را دقیقاً اعلام می‌کند.)  

درخت

دهقانی در جنگل به یک پیرمرد آشنا برخورد کرد،با هم به گفت و شنود پرداختند. پیرمرد به دهقان گفت:در جنگل درختی را دیده ام که بی اندازه عجیب است،این درخت می تواند به آدم های فقیر یاری برساند.
چه کمکی می کند؟ آیا بیماران را شفا می دهد؟ 

شرکت هوا پیمایی

یک شرکت هواپیمایی در آخرین لحظه ، پرواز را متوقف کرد!معلوم شده بود در بین 128 مسافر ، مرد مسلحی وجود دارد که می خواهد هواپیما را برباید .قرار شد  مسافرانی که حرکت شان به تعویق افتاده بود،برای بازرسی فوری آماده شوند.
در سالن فرودگاه ، دستگاه کنترل کننده ی خاصی وجود داشت که وقتی مسافران از جلوی آن عبور می کردند،بدون هیچ اشتباهی مشخص می کرد که آیا مسافر یک شئ فلزی همراه خود دارد یا نه! 

اختراع جان نپر

 

چهارصد سال پیش، وسایل امروزی که بتوانند محاسبات را به سرعت و با دقت انجام دهند،وجود نداشت. بازرگانان برای محاسبه‌، دچار زحمت بودند. تا این که ریاضی‌دانی از کشور اسکاتلند به نام «جان نپر» توانست تا حدود زیادی مشکل آن‌ها را حل کند. 

بخش پذیری بر19

  

موی سر

برای آزمایش کسی که مطمئن است معنای میلیون را می داند و آماده است این مقدار را بدون هیچ زحمتی در مواردی که پیش می آید به کار ببرد ،این سوال را مطرح می کنیم که بدون محاسبه ی طولانی جواب بدهد : 

وصیت نامه

در زمان های قدیم ، فردی که 17 شتر داشت، وصیت نامه ی خود را چنین تنظیم کرد :پس از مرگ من ، شترهایم را به نسبت های بین سه پسرم تقسیم کنید .چند روز بعد آن مرد از دنیا رفت و فرزندانش خواستند که طبق وصیت نامه به تقسیم شترها بین خود بپردازند، اما با مشکل روبرو شدند چرا که عملا" امکان چنین تقسیمی وجود نداشت . از این رو به شخص حکیمی که درآن شهر زندگی می کرد، مراجعه کردند و مساله را با وی درمیان گذاشتند . حکیم که خود چند شتر داشت به آنان چنین راه حلی را پیشنهاد کرد : 

بازی ریاضی

عدد 3 رقمی دلخواهی درنظر بگیرید ورقم های آن را یک بار تکرار کنید تا یک عدد 6رقمی به دست آید.مثلا" با تکرار رقم های 234 عدد 6 رقمی 234234 به دست می آید .
سوال : حاصل تقسیم عدد6 رقمی به دست آمده بر 1001 برابر چیست ؟ 

معمای تخم مرغ ها

مادری که کارش خرید و فروش تخم مرغ بود ، برای فروش ،9 جعبه ی 10 تایی تخم مرغ داشت. سه دخترش را به بازار فرستاد و به دختر بزرگ تر که از همه فهمیده تربود ، 10 تخم مرغ سپرد. به دیگری 3 جعبه ی 10 تایی و به سومی 50 تخم مرغ .درضمن به دختر ها یش گفت : در مورد قیمتی که شما می فروشید بین خودمان قرارمی گذاریم. هر یک از شما باید تخم مرغ هایتان را به قیمتی بفروشید که دیگری فروخته است ،ولی انتظار من این است که با وجود این ، پولی که دختر بزرگ من بابت 10 تخم مرغ و دختر دوم من ، بابت 30 تخم مرغ و دختر سوم من ، بابت 50تخم مرغ می آورند با هم مساوی باشند. در ضمن می خواهم که هر 10 تخم مرغ از1000تومان و کل تخم مرغ ها از 9000 تومان کم تر به فروش نرسند. 

بازی ریاضی

یک عدد 6 رقمی دلخواه در نظر بگیرید و با رسم خطی عمودی بین صدگان و هزارگان آن ، آن را به دو عدد 3 رقمی تقسیم کنید.اکنون جای این دو عدد 3 رقمی را عوض کنید تا عدد 6 رقمی دیگری به دست آید،سپس اختلاف دو عدد 6 رقمی و اختلاف دو عدد 3 رقمی را به دست آورده و این اختلاف ها را بر هم تقسیم کنید. نکته ی جالبی که پس از انجام این کار ها نتیجه می شود، این است که خارج قسمت این تقسیم همواره 999 است. به مثال زیر توجه کنید:
عدد 6 رقمی 123456 را در نظر می گیریم . حال جای سه رقم سمت چپ این عدد را با سه رقم سمت راست عوض می کنیم ،عدد 6 رقمی 456123 به دست می آید.
این دو عدد از دو عدد 3رقمی 123 و456 ساخته شده اند .
حال اختلاف دو عدد 6 رقمی را به دست می آوریم:
اختلاف دو عدد 3رقمی را هم حساب می کنیم:  
سپس اولی را بر دومی تقسیم می کنیم .  در این صورت خواهیم داشت:

 .

سارا

سارای کوچک در کلاس دوم دبستان درس می خواند ولی خیلی علاقه مند است که در کلاس های انجمن ریاضی شرکت کند. با آن که سارا دختر باهوشی است ، معلمی که انجمن ریاضی را اداره می کند، اعتقاد دارد که برای او بهتر است با همسالان خود، بازی و جست و خیز کند . 

اعداد

یک روز شاگرد ده ساله ای پیش من آمد و پرسید :من متوجه شده ام که اگر تعدادفردی عدد رادر نظر بگیریم که متوالی می باشند و بخواهیم این اعداد را با هم جمع کنیم ،کافی است عدد آخر را در عدد وسط ضرب کنیم . 

بازی ریاضی

هر کسی با شگرد این بازی جمع آشنا باشد، می تواند یک محاسبه گر فوق العاده سریع شود.
از شخصی بخواهید که یک عدد پنج رقمی بنویسد سپس شما یک عدد پنج رقمی دیگر زیر آن بنویسید که مجموع هر رقم آن با رقم بالایی مساوی نه شود .برای مثال عددی که شخص انتخاب کرده است : 

صندلی ها

روزی 10 نفر دوست دبستانی برای جشن تولدی به یک رستوران دعوت شدند. وقتی همه جمع شدند و نهار آورده شد ، برسر این که، چه کسی کجا بنشیند بین آن ها بحثی در گرفت . یکی از آن ها پیشنهاد کرد برحسب حروف الفبا کنار هم بنشینند ،یکی گفت بر اساس سن ،سومی معدل نمره ها را پیشنهاد کرد، دیگری قدو... بحث شان طولانی شده بود که پیشخدمت آن ها را به آرامش دعوت کرد و از آن ها خواست تا همان جایی که ایستاده اند،پشت میز [دریک ردیف] روی صندلی ها بنشینند. 

بازی در شهربازی

در شهر بازی‌ها، هر سال مراسم جشنی برگزار می‌شود تا بازی‌های جدیدی که در طول سال کشف شده‌اند، در آن جا معرفی شوند. یکی از بازی‌هایی که امسال خیلی مورد استقبال قرار گرفت ، بازی 15 بود. مجری بازی مدام فریاد می‌زد:«مردم! بیایید و این بازی ساده را آزمایش کنید. کافی است سکه‌هایی را به نوبت روی عددهای 1 تا 9 قرار دهیم، چه شما بازی را شروع کنید و چه من ، فرقی نمی‌کند. شما برای بازی از سکه‌های یک تومانی و من از سکه‌های طلا استفاده می‌کنم. هر یک از ما که بتواند زودتر از دیگری، سکه‌هایش را روی سه عدد متفاوت که مجموع آن‌ها 15 باشد، قرار دهد، همه‌ی سکه های روی میز را برنده خواهد شد.(شرط کار این است که بر هیچ خانه ای نباید دو سکه قرار گیرد)» 

حروف رمزی

شاید تا حالا خیلی سعی کرده‌اید که با دوستانتان با رمز حرف بزنید یا یک خطی مثل خط میخی را برای خودتان اختراع کنید که هیچ کس از عهده‌ی خواندن آن برنیاید.در این جا یک روش خیلی ساده برای رمز‌ نگاری را توضیح می‌دهیم.  

غیاث الدین جمشید کاشانی

آقای غیاث الدین جمشید کاشانی ، معروف به جمشید کاشی بر نیمکت راهروی دادگاه ، غمگین نشسته است . قرار است دقایقی دیگر در حالی که لباس زندان بر تن دارد ، برود و از خود دفاع کند . اما بهتر است که به او نخندید که مثلا" چه دفاعی ؟ این را هم می دانیم . اما اتفاق است خبرکه نمی کند . آدم هم آدم است یک وقت دیدی خودت جای او قرار گرفتی . سراغش می روم و بعد از کلی تعارف و استدلال امیدوارش می کنم به این که بتواند از دادگاه تخفیف بگیرد.  

معما

مسیر رسیدن از A به B را با در نظر گرفتن شرط های زیر نشان دهید : 

ساخت مکعب

معلم ریاضی درسش را به پایان رسانده بود و برای دقایقی که به زنگ مانده بود، سوال زیر را  مطرح کرد:
بچه ها به این شکل ،خوب نگاه کنید :

 

 آیا می توانید با برش روی نقطه چین ها  به شرط این که هیچ قسمتی از شکل  جدا نشود ، یک مکعب بسازید؟
بچه ها به شکل خیره شدند ولی کسی چیزی نگفت تا این که محمد رضا به روش زیر یک مکعب ساخت و به معلم نشان داد.
به راه حل محمد رضا خوب نگاه کنید:

اکنون بخشی که برش خورده است (از دو قسمت 6و7 تشکیل شده است) را 90 درجه در خلاف جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخانید تا قسمت های 6و3 روی هم ، 7و 5 روبروی هم ، 1و3 روبروی هم ، 2و4 روبروی هم و بالاخره 8 و 5 روی هم واقع شوند. شکل زیر :

 

بازی

این معما یک بازی فکری دو نفره است. برای شروع 13 سکه را به ترتیبی کنار هم می‌چینیم که تشکیل یک دایره دهند. سپس نفر اول بازی را شروع کرده و یک یا دو عدد از سکه‌ها را برمی‌دارد. به دنبال او نفر دوم هم یک یا دو عدد سکه را برمی‌دارد و به این ترتیب، بازی ادامه می‌یابد .  

کف پوش ها

آیا تا به حال هنگام راه رفتن در تالارها و سرسراها نگاهی به کف‌پوش‌های زیر پای خود انداخته‌اید؟شکل این کف پوش ها می تواند موضوع جالبی برای بررسی باشد.معمولا" در این مورد با مثلث متساوی الاضلاع،مربع،شش ضلعی منتظم،هشت ضلعی منتظم و دوازده ضلعی منتظم سر و کار داریم. 

در این جا موضوع مورد بحث این است که چگونه می توان در اطراف یک نقطه،با چند ضلعی های منتظم مختلف،سطح صفحه را بدون وجود شکاف و فاصله پوشاند؟  

معمای میوه ها

نسرین و پدرش برای خرید میوه به میوه‌فروشی رفتند. آقای مغازه‌دار مقداری میوه را داخل کیسه ی پلاستیکی ریخت و آن را روی یک کفه‌ی ترازو قرار داد. سپس در کفه‌ی دیگر ترازو چند وزنه قرار داد. زمانی که تعداد وزنه‌ها را تغییر می‌داد کفه‌های ترازو بالا و پایین می‌رفتند. آقای مغازه‌دار آن قدر وزنه‌ها را تغییر داد تا بالاخره دو کفه ی ترازو با یکدیگر برابر شدند. نسرین با تعجب به ترازو نگاه کرد و از پدرش پرسید: «پدر! چرا وقتی که دو کفه‌ی ترازو بالا و پایین می‌روند، میوه‌ها از کفه ی ترازو بیرون نمی‌افتند؟» 

جمع آسان اعداد

دراین مقاله می خواهیم به محاسبه ی سریع جمعی خاص بپردازیم.فرض کنید می خواهیم مجموع عددهای زیر را محاسبه کنیم: 1024و512و256و128و64و32و16و8و4و2و1

آسانسور

یکی از دانشمندان، طبق محاسباتی که انجام داده به این نتیجه رسیده است که آسانسورچی یک آسمان خراش در 15 سال به اندازه ی فاصله ی بین زمین تا ماه بالا می رود. 

چرتکه

چُرتکه ابزاری قدیمی برای محاسبه ی چهار عمل اصلی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. واژه ی چرتکه در فارسی احتمالاً از روسی گرفته شده است. گونه ی روسی چرتکه، چوتی یا شوتی نام دارد. 

غیاث الدین جمشید کاشانی

در این مقاله، به بررسی روش ضربی که به غیاث الدین جمشید کاشانی نسبت می دهند ، می پردازیم . 

منظومه

به مجموعه‌ای از اجرام سنگین و سیاراتی که همگی به دور یک ستاره در گردش اند، منظومه گفته می‌شود. بی تردید معروف‌ترین منظومه، منظومه ی شمسی است که در کهکشان راه شیری قرار گرفته است. در این منظومه ،خورشید ستاره ی مرکزی است و 9 سیاره به دور آن در گردش اند که به ترتیب از داخل به خارج عبارت اند از: عطارد، زهره، زمین، مریخ، مشتری، زحل، اورانوس، نپتون و پلوتو که بیش از 150 قمر به دور آن‌ها در گردش اند. علاوه بر این سیارات، اجرام بسیار دیگری نظیر: سیارک‌ها، ستاره‌های دنباله‌دار و سنگ‌های آسمانی در این منظومه وجود دارند. 

بخش پذیری

 

هنوز یک هفته نشده بود که خانم معلّم، تقسیم اعداد سه رقمی بر اعداد یک و دو رقمی را به دانش‌آموزان درس داده بود که پس از ورود به کلاس با کمال تعجّب از آن‌ها پرسید: کدام یک از شما می‌تواند بگوید که آیا عدد 472987654321 بر اعداد 7 و 11 و 13 بخش‌پذیر است یا نه؟ 

دوچرخه

روزی، پدری به پسرش قول داد که اگر در درس ریاضی نمره‌ی 20 بگیرد، برایش یک دوچرخه می‌خرد. پسر با اشتیاق زیاد تلاش کرد و بالاخره 20 گرفت. با خوشحالی نمره را به پدرش نشان داد و از او خواست تا به قولی که داده بود، عمل کند. امّا پدر که فکر نمی‌کرد پسرش نمره‌ی 20 بگیرد ، پول کافی برای خرید دوچرخه کنار نگذاشته بود و به پسرش گفت: من فقط 10 هزار تومان پول دارم و باید کمی صبر کنی تا بتوانم پول دوچرخه را تهیه کنم. پسر با ناراحتی به دنبال راه‌حلی می‌گشت تا پدرش زودتر بتواند دوچرخه را تهیه کند. 

مقیاس های کوچک

در دنیای اطراف ما پدیده‌های بسیاری وجود دارند که با اعداد بسیار کوچک بیان می‌شوند. نظیر شعاع الکترون. اکثر ما، در مورد این اعداد،تصور درستی نداریم.(توجه داشته باشید که اندازه‌ی الکترون خیلی کوچک‌تر از تصورات ماست. اگر بخواهیم آن را با ذرات غبار مقایسه کنیم، مانند این است که بخواهیم ذرات غبار را با کره‌ی زمین مقایسه کنیم.) 

تعداد چوب کبریت ها

 

روزی علی از دوستش پرسید : در شکل زیر که از 3 مربع به طول ضلع واحد تشکیل شده است، چند پاره خط می بینی؟

  

مسابقه ی ماشین حساب ها

یک روز پگاه به زهرا و مریم گفت: ماشین‌حساب من در محاسبه کردن سریع‌تر از ماشین‌حساب شما عمل می‌کند. زهرا و مریم از صحبت پگاه تعجب کردند. پگاه گفت: اگر دوست دارید، بروید ماشین‌حساب‌های خود را بیاورید تا با هم یک مسابقه بدهیم! 

شکست ماشین حساب

شکست ماشین حساب

در این مقاله،محاسبه ی سریع نوع خاصی از ضرب را مورد بررسی قرار می دهیم ...
در این مقاله،محاسبه ی سریع نوع خاصی از ضرب را مورد بررسی قرار می دهیم .  

تست تمرکز

امروز می خواهم برای شما سایتی را معرفی کنم که با استفاده از این سایت می توانید تمرکز خود را بسنجید.

http://game.night-skin.com/tamarkoz/tamarkoz.php

معرفی کتاب

یه کتاب عالی:کتاب آموزش فنون محاسبات ریاضی 

شما می توانید از این کتاب در محاسبات سریع استفاده کنید.این کتاب شامل روش های انیشتین و تراختنبرگ می باشد که تاثیر زیادی در سرفه جویی در وقت در آزومون ها و....دارد.