محاسبه ی اعداد اول

برای محاسبه ی  اعداد اول بین دو عدد به لینک زیر مراجعه و در آن جا بر روی لینک عدد اول کلیک و برنامه اش را دانلود کنید.

adad aval

غربال اراتوسن

غربال اراتوسن در ریاضیات الگوریتم ساده‌ای است که به‌ کمک آن می‌توان تمام اعداد اول تا یک عدد صحیح را یافت.

کشف این روش را به اراتسن دانشمند یونان باستان نسبت می‌دهند. 

ساعتی با ریاضیات

                                           

آشنایی با مدال فیلدز

مدال فیلدز

مدال فیلدز(Fields Medal) یک جایزه‌ی ممتاز برای دو، سه یا چهار ریاضی دان زیر چهل سال است که هر چهار سال یک بار از طرف اتحادیه ی بین‌المللی ریاضیات(IMU) اهدا می‌شود. اهدای این مدال توسط ریاضی‌دان کانادایی "جان چارلز فیلدز" بنیان نهاده شد و اولین بار در سال 1936 به دو ریاضی دان اهدا شد و از سال 1950 تا کنون ،به طور منظم اهدا شده است . 

چند نقل قول علمی

 چند نقل قول علمی:

آشنایی با ریاضیدانان معروف

 

Khayyam:

Algebras are geometric facts which are proved.

 خیام:

جبرها حقایق هندسی هستند که اثبات می شوند.  

اعداد هندسی

عدد هندسی:

این اعداد به صورت چند ضلعی هستند.در زیر نمونه هایی از این اعداد را آورده ایم:

 اعداد مثلثی: 

رسم

 

رسم

 

 

خیام

 

«اصیل ترین خلاقیت هاى این عصر (پایان سده ی یازدهم میلادى) در زمینه ی ریاضیات صورت گرفت و از اصیل ترین نابغه هایى که این خلاقیت ها را به ایشان مدیونیم، عمرخیام ایرانى است. از این رو شایسته است این عصر را عصر خیام بنامیم. 

خوارزمی

دانشمند ایرانی، متولد 780 میلادی در خوارزم و مؤلف کتاب های متعدد در  ریاضیات و نجوم است.شهرت علمی خوارزمی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات، مخصوصاً در رشته ی جبر انجام داده است به طوری که هیچ یک از ریاضی دانان قرون وسطی مانند وی در ریاضی تاثیر نداشته اند. 

اقلیدس

اقلیدس ریاضی دان یونانی حدود 300 سال پیش از میلاد مسیح  به دنیا آمد. پس از مرگ اسکندر مقدونی ، بطلمیوس اول جانشین او شد و کتابخانه ای در اسکندریه تاسیس کرد.اقلیدس  به درخواست بطلمیوس اول برای تدریس به اسکندریه رفت و در این شهر مکتب خود را پایه گذاری کرد.وی که شاگرد مکتب افلاطون بود ، برای نخستین بار در تاریخ رسما" به کار آموزش ریاضی پرداخت . 

ابوریحان محمد ابن احمد بیرونی

ابوریحان محمد ابن احمد بیرونی در ذی الحجه 362هجری قمری در شهر کاث در حوالی خوارزم چشم به جهان گشود.در زمان جوانی اش دست کم چهار قدرت درخوارزم و پیرامون آن باهم درستیز بودند ، درنتیجه بیرونی از اوایل سنین بیست سالگی ، بخش اعظم عمرش را یا درخفا گذراند یا از نزد پادشاهی به نزد پادشاه دیگر می گریخت تا از او پناه جوید . از سن 17 سالگی به انجام فعالیت های علمی مهم و ویژه ای پرداخت ، در سال 379 هجری قمری  عرض جغرافیایی شهر کاث را اندازه گرفت و در یکی ازآثارش  به بررسی نقشه های جغرافیایی پرداخته است . 

ارشمیدس

ارشمیدس دانشمند و ریاضی‌دان یونانی در سال 287 قبل از میلاد درشهر سیراکوز یونان به دنیا آمد و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. با این حال بیش تر دوران زندگی خود را در زادگاهش گذراند و با فرمانروای این شهر(هیرون) دوستی نزدیک داشت.وی توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند. او بنیان‌گذار دو دانش استاتیک و هیدرواستاتیک است و به علّت کشفیات بسیار اوست که او را بزرگ‌ترین دانشمند یونان باستان می‌دانند. 

ابوالوفای بوزجانی

 

محمّد بن محمّد بن یحیی بن اسماعیل بن عباس ، معروف به ابوالوفای بوزجانی، ریاضی‌دان و اخترشناس سده‌ی چهارم هجری قمری در اول رمضان 328 در بوزجان (تربت جام امروزی)، در مرز خراسان و افغانستان زاده شد.  

اراتستن

اراتستن در سال 276 قبل از میلاد در شهرسیرن(شهری در لیبی کنونی) متولد شد.پس از تحصیل در آتن،پادشاه اسکندریه(بطلمیوس سوم)وی را برای تعلیم فرزندش از آتن به اسکندریه احضار کرد و در سال 240 قبل از میلاد،به ریاست کتابخانه ی بزرگ اسکندریه منصوب شد که این افتخار مهمی بود.او از بزرگ‌ترین فضلای اسکندریه بود،نه فقط ریاضی دانی برجسته بلکه جغرافی دانی قابل و مورخی دقیق نیز به شمار می‌آمد.آثار او در ریاضیات،جغرافیا، فلسفه،گاهشماری،نقد ادبی و دستور زبان و نیز شعر بسیار مشهور بودند.

کتاب راهنمای تلفن

 

دریکی از شهرهای بزرگ جهان ، تعدادمشترکین تلفن ، 999 هزار و 991 نفر است . شرکت مخابرات ، همه ی این اسامی را در کتاب راهنمای تلفن نوشته و در اختیار همه ی مشترکین قرار داده است .
آیا می توانید بگویید این کتاب راهنمای تلفن دقیقا" چند صفحه ای است ؟  

جدول

سرگرمی چوب کبریتی

کی از شیفتگان معماها و سرگرمی‌های علمی و از معما پردازان معروف، موسوم به هایت تولوز نام این بازی مورد علاقه ی‌ خود را «حریف افکن» نهاده است. به این سبب که برای تمام شکل‌های مختلف آن، راهبرد واحدی وجود دارد که آغاز کننده ی بازی همواره بر حریف چیره شود. شکل کلاسیک این بازی به شرح زیر است:
پانزده چوب کبریت را در پنج ردیف به این ترتیب می‌چینیم که در ردیف اول یک چوب کبریت، ردیف دوم دو چوب کبریت، ردیف سوم سه چوب کبریت ، ردیف چهارم چهار چوب کبریت و در ردیف پنجم پنج چوب کبریت قرار گیرد. 

معمای سن دختران و پلاک خانه

روزی آقای خطیری نژاد یکی از دوستان قدیمی اش که چندین سال از او بی خبر بود را به طور تصادفی در خیابان می بیند و پس از تعارفات معمول،او را به منزلش دعوت می کند.در راه، دوست از او می پرسد که آیا ازدواج کرده است وفرزندی دارد ؟
او پاسخ می گوید: " بله سه دختر دارم" . دوست می پرسد:" چند سال دارند؟" او می گوید که ضرب سن آن ها برابر 72 وجمع سن آن ها برابر شماره ی پلاک منزلم است . دوست در راه یک سری محاسبات انجام می دهد و وقتی به منزل می رسند،با دیدن پلاک به او می گوید که باید یک فرض دیگر در اختیارم بگذاری . او می گوید:"دختر بزرگم خوب پیانو می نوازد" و دوست بلافاصله جواب را می گوید .
اما چه طور؟ 

معمای چوب کبریتی

معما:آیا می توانید فقط با 5 چوب کبریت یک مکعب کامل بسازید به طوری که هیچ کدام از آن ها را نه خم کرده و نه بشکنید؟ 

عدد دهی

تا پیش از اختراع عددهای دهدهی ، هر واحد را به شصت قسمت برابر تقسیم می کردند و در صورت لزوم  

سفر های گالیور

مولف سفرهای گالیور با احتیاط فوق العاده ای از در گیر شدن با روابط هندسی پرهیز می کند .بدون تردید خواننده متوجه می شود که در کشور لی لی پوت هر فوت آن ها معادل یک اینچ ما و بر عکس در کشور غول ها هر اینچ آن ها معادل یک فوت ماست ،به عبارت دیگر در لی لی پوت همه ی مردم ،همه ی اشیا و همه ی محصولات طبیعت 12 مرتبه کوچک تر از اندازه ی طبیعی و در کشور غول ها به همین اندازه بزرگ تر از اندازه طبیعی هستند . اکنون سوالات زیر را مطرح می کنیم : 

عدد پی

دایره ای به شعاع 1 واحد در نظر بگیرید . همان طور که در شکل زیر می بینیم 

شکل تالار نمایش

سوال: تالار نمایش را به چه شکلی باید ساخت تا تماشاچیانی که در طول دیوار آن نشسته اند از همه جا ، سن نمایش را به یک زاویه ببینند؟ 

تقارن

در این مقاله یکی از مفاهیم مقدماتی در هندسه یعنی مفهوم تقارن در صفحه را مورد بررسی قرار می دهیم . پیش از هرچیز لازم است که دو تعریف یعنی قرینه نسبت به یک نقطه و قرینه نسبت به یک خط را بیان کنیم . 

مساحت دایره

اثبات بدون کلام

اثبات بدون کلام  : 

به ادامه ی مطلب سر بزنید.

صیاد ها

سه صیاد جوان در کنار دریا با هم آشنا شدند . آن ها قرار گذاشتند تا عصر هرچه ماهی صید کردند ، در سبد کهنه ای که در کنار دریا قرارداشت ،‌بیندازندو هنگام عصر آن ها را به طور مساوی بین هم تقسیم کنند .آن ها بعد از این تصمیم گیری از هم جدا شدند‌ و در ناحیه های مختلف، دور از چشم یکدیگر ، به صید پرداختند . هر کس هر وقت یک ماهی صید می کرد ،‌فوری به طرف سبد می رفت ‌وپس  

شعبده بازی

شعبده بازی 5 کارت جادویی را به شما نشان می دهد و از شما می خواهد که کارت هایی را انتخاب کنید که روز تولدتان در آن ها وجود داشته باشد.سپس او به شما روز تولدتان را می گوید!!! 

نامه های رمزگذاری شده

کسی می خواست به دوست خود نامه ای بنویسد که هیچ کس نتواند نوشته ی او را بفهمد وبرای این منظور از یک نوع مکاتبه ی رمزی استفاده کرد . 

دوست از نظر فیثاغورث

هنگامی که از فیثاغورث پرسیده شد دوست کیست؟ جواب داد: "کسی که من دیگری است بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند."  

پاکت های پول

 

در 9 پاکت دربسته روی هم 255 واحد پول داریم . نحوه ی توزیع پول در پاکت ها به صورت زیر است :

پاکت اول: 1 واحد         پاکت پنجم: 16 واحد 
پاکت دوم: 2 واحد       پاکت ششم: 32 واحد 
پاکت سوم: 4 واحد       پاکت هفتم: 64 واحد 
پاکت چهارم: 8 واحد    پاکت هشتم: 128واحد

مساله این است که اگر کسی از شما 1، 2، 3 ... یا 255 واحد بخواهد آیا شما می‌توانید به راحتی و بدون باز کردن پاکت‌ها، پول مورد درخواست او را بپردازید؟ 

D.R.Kaprekar

در سال 1949 ریاضی‌دان هندی به نام کاپرکار(D.R.Kaprekar)به نتیجه ی جالبی پی برد که به"عمل کاپرکار" مشهور شد. او یک عدد چهار رقمی دلخواه که در آن تمامی رقم‌ها یکسان نبودند را انتخاب کرد،سپس بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد چهار رقمی که با رقم های آن عدد ساخته می شد را تشکیل داد و تفاضل آن ها را به دست آورد.برای عدد حاصل نیز همین روند را تکرار کرد و پس از چند مرحله درنهایت به عدد 6174 رسید. 

ارتفاع از درخت

ممکن است زمانی به درخت یا صخره ای با ارتفاع بلند بر خورد کرده باشیم و بخواهیم ارتفاع آن را اندازه بگیریم اما ندانیم چه طور باید این کار را انجام دهیم. در این جا طرحی را ارائه می دهیم که در رمان مشهور ژول ورن به نام‌ «جزیره ی اسرار آمیز» نقل شده است . 

معمای هندوانه ها

 

روزی پسرکی با پدرش برای خرید از خانه خارج شدند. در مسیر به چند ماشین حامل میوه برخوردند که هندوانه و خربزه می‌فروختند، پدر به طرف میوه‌فروش‌ها رفت و در خصوص قیمت هندوانه‌ها پرسید و بعد دو هندوانه برداشت و به فروشنده داد، فروشنده قیمت هندوانه‌ی بزرگ را 5/1 برابر هندوانه‌ی کوچک اعلام کرد.(هندوانه ها به شکل کره هستند .)
پدر هندوانه‌ی کوچک را برداشت. پسرک که با دقت آن دو را نگاه می کرد  

مسـله ی زنبور

اگر زنبوری روی جدار خارجی یک لیوان بنشیند و با خوشحالی یک قطره ی شهد را در روبروی خود (روی جدار داخلی لیوان) ببیند،‌به نظر شما چگونه می‌تواند کوتاه ترین راه را برای رسیدن به قطره ی شهد پیدا کند؟ شکل زیر را ببینید.

  

عملیات نظامی

در یک عملیات نظامی، فرماندهان نیروی هوایی تصمیم گرفتند که یکی از انبارهای مهمات دشمن را بمباران کنند.اما در این عملیات،مسافتی که هواپیما باید طی می‌کرد تا می‌توانست انبار را بمباران کند،تقریبا" سه برابر شعاع عمل هواپیما بود.(مسافتی که هواپیما با توجه به میزان سوخت محدود خود می تواند طی کند را شعاع عمل هواپیما گویند و با R نشان می‌دهند.)