شکست ماشین حساب

شکست ماشین حساب

در این مقاله،محاسبه ی سریع نوع خاصی از ضرب را مورد بررسی قرار می دهیم ...
در این مقاله،محاسبه ی سریع نوع خاصی از ضرب را مورد بررسی قرار می دهیم .   

فرض کنید ماشین حسابی 8 رقمی در اختیار داریم و می خواهیم ضرب 99999×11111را انجام دهیم .چون این ماشین حساب از انجام آن عاجز است پس باید محاسبه ای وقت گیر روی کاغذ انجام دهیم.

 

اما روش پیشنهادی ما این است : 1) یکی از تعداد 1 ها کم کنید و باقی مانده ی 1 ها را بنویسید . 1111
2) یک صفر (1-1) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید .  11110
3) از تعداد 9 ها یکی کم کنید و به تعداد باقی مانده ی 9 ها،عدد 8 (1-9) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید .  111108888
4) یک 9(1-10) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید، عدد به دست آمده برابر حاصل ضرب است .   1111088889

روش یاد شده برای ضرب های بزرگ تر از این نوع نیز کار می کند به شرط آن که تعداد ارقام عوامل ضرب برابر باشند.

مثال :حاصل ضرب 999999×111111 را محاسبه کنید .
1) 11111
2) 111110
3) 11111088888
4) 111110888889 (حاصل ضرب)

تمرین : صد تا 1 و صد تا 9 نوشته و آن ها را در هم ضرب کنید . 

اگر جای 1 ها را با یکی از اعداد 2 تا 8 عوض کنیم باز هم روش یاد شده کار می کند فقط باید جاهایی که 1 ها با رنگ قرمز مشخص شده اند را با یکی از اعداد 2 تا 8 جایگزین کنیم.

مثال : حاصل ضرب 99999×22222 را محاسبه کنید .

1) یکی از تعداد 2 ها کم کنید و باقی مانده ی 2 ها را بنویسید .  2222
2) یک 1 (1-2) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید .  22221 
3) از تعداد 9 ها یکی کم کنید و به تعداد باقی مانده ی 9ها عدد 7(2-9) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید .  222217777  
4) یک 8(2-10) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید،عدد به دست آمده برابر حاصل ضرب است .  2222177778  
 

مثال : حاصل ضرب 9999×3333 را محاسبه کنید .
هر جایی که در مثال فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را 3 قرار دهید .

1) 333
2) 3332
3) 3332666
4) 33326667 (حاصل ضرب )

مثال : حاصل ضرب 99×44 را محاسبه کنید .
هر جایی که در فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را 4 قرار دهید.

1) 4
2) 43
3) 435
4) 4356( حاصل ضرب )

مثال :حاصل ضرب 9999999×7777777 را محاسبه کنید .
هر جایی که درمثال فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را 7 قرار دهید .

1 ) 777777
2) 7777776
3) 7777776222222
4) 77777762222223 ( حاصل ضرب )

تمرین :حاصل ضرب های زیر را به دست آورید :

99999999×66666666 , 9999×8888 , 99999×55555

دویست تا 4 و دویست تا 9 نوشته و آن ها را در هم ضرب کنید .