مسـله ی موش و گربه

یک موش در 20 متری سوراخ خود است . گربه ای با آن 5 جست (پرش) فاصله دارد .هر بار که گربه یک جست می زند، موش 3 متر به طرف سوراخ خود می دود و هر جست گربه برابر 10 متر است،در این گریز و تعقیب آیا گربه می تواند موش را به چنگ خود در آورد؟  

 

با توجه به این که گربه با موش 50 متر فاصله دارد و در هر جست،گربه 10 متر و موش 3 متر می پیمایند .وقتی گربه نخستین جست خود را بزند،موش به 17 متری سوراخ خود خواهد رسید، فاصله ی گربه از موش برابر  با : (متر)43=3+10-50 خواهد بود .وقتی گربه دومین جست خود را بزند، فاصله ی موش از سوراخ خود 14 متر خواهد شد و فاصله ی گربه از موش به (متر)36=3+10-43 خواهد رسید، به همین روش جدول زیر را می توان تشکیل داد:

پس موش،فرصت داخل شدن در سوراخ خود را دارد.